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桿狀彎曲行波型超聲電機(jī)結(jié)構(gòu)國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（編號(hào)=瓷與電極片通過上、下配重塊與帶螺紋的軸連接壓緊。壓電陶瓷的極化布局如（6）所示。當(dāng)在a相壓電陶瓷上施加交變電壓時(shí)，激發(fā)出左右方向的一階彎曲振動(dòng)；當(dāng)在b相壓電陶瓷上施加相位相差90°的交變電壓時(shí)，激發(fā)出前后方向的一階彎曲振動(dòng)。兩相電壓同時(shí)施加時(shí)，兩個(gè)在時(shí)間和空間上相差90°的彎曲振動(dòng)模態(tài)合成為一個(gè)繞定子軸線旋轉(zhuǎn)的彎曲模態(tài)，從而在定子端面形成行波，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，如。

2運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析桿狀彎曲行波型超聲電機(jī)利用的是彈性梁的一階彎曲振動(dòng)。如果在壓電陶瓷片上作用一交變電壓：vu）=vmsin，梁就在壓電陶瓷的作用下產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)為：如（6），p點(diǎn)在x方向上位移可以表示為：由于彎曲振動(dòng)振幅很小，彎曲角0也很小，上述位移可近似表述為：同理，當(dāng)b相激振時(shí)，p點(diǎn)在y方向的位移為：假設(shè)p為定子表面任一點(diǎn)，如u）。當(dāng)a相單獨(dú)激振時(shí)，根據(jù)（1）式，令定子梁中性層位移方程為：（a）p點(diǎn)位置示意圖（6）經(jīng)過p點(diǎn)平行于zqx面剖面圖定子端面任一點(diǎn)位移示意圖以下討論如何求得p點(diǎn)沿z軸方向的位移。令p點(diǎn)沿z軸方向的位移為，則是a、b兩相激振時(shí)引起的縱向位移和的疊加。（6）中為a相單獨(dú)激振下p點(diǎn)沿z軸方向位移。由材料力學(xué)知識(shí)可知，在微小變形情況下，定子梁變形符合彎曲變。280.形的平面假設(shè)：梁在變形前的橫截面在變形后仍為一平面，并仍然垂直于變形后的梁軸線，只是繞截面內(nèi)的某一軸線旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。根據(jù)上述假設(shè)：在小變形情況下，上式可以寫成：由材料力學(xué)知識(shí)可知，彎曲角可用下式表示：p點(diǎn)位移示意圖以上得到的是p點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)沿三個(gè)坐標(biāo)軸上的位移分量。為了進(jìn)一步分析p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，將沿p點(diǎn)的法向和切向分解，得到的切向和法向位移分別用現(xiàn)假設(shè)點(diǎn)p為定子端面沿圓周上任一點(diǎn)，即p為定子上與轉(zhuǎn)子的接觸點(diǎn)。且令p點(diǎn)最大彎曲撓度為，則（l）=，wv（l）=tg/二夸。因此構(gòu)成p點(diǎn)空間位移的三個(gè)分量可表示為：從式（13）可以得出如下結(jié)論：當(dāng)a、b兩相同時(shí)激振時(shí)，定子端面上點(diǎn)沿法向、切向和z軸方向的運(yùn)動(dòng)均為一行波，其波數(shù)為1，波長為270".定子端面上點(diǎn)在空間上總的運(yùn)動(dòng)軌跡為一傾斜的平面楠圓曲線，橢圓平面并不垂直于定子端面，而是向z軸傾斜一角度，如所示。橢圓運(yùn)動(dòng)方程可在z'pr坐標(biāo)平面內(nèi)描述為：可以將總的橢圓運(yùn)動(dòng)分解為平行于z軸的橢圓運(yùn)動(dòng)和徑向的直線運(yùn)動(dòng)：平行于定子端面橢圓運(yùn)動(dòng)示意圖z軸的楠圓運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)力，稱為有效橢圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程如式（15）；而徑向直線運(yùn)動(dòng)引起定、轉(zhuǎn)子之間的徑向滑動(dòng)，從而降低電機(jī)的效率。

（音）（4）定子表面質(zhì)點(diǎn)切向速度為：由于定子與轉(zhuǎn)子接觸點(diǎn)中波峰處，即這個(gè)速度即為轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)速度。

3運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性分析以上討論了理想情況下兩相駐波合成行波的情況，實(shí)際情況下兩相彎曲振動(dòng)總存在相位、頻率及振幅的差異。下面討論這些差異對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響。

3.1兩相振幅不同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響兩相頻率不一致或電機(jī)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱都可以使兩相彎曲振動(dòng)的振幅產(chǎn)生差異。假設(shè)a相激振時(shí)產(chǎn)生的振幅為相激振時(shí)產(chǎn)生的振幅為，令a=程可表7k為：由上式可以看出，當(dāng)兩相振幅不同時(shí)，定子體中同時(shí)存在著行波和駐波d用數(shù)值分析方法分析沿定子端面圓周方向的有效橢圓運(yùn)動(dòng)變化情況，如。當(dāng)a關(guān)1時(shí)，長軸的傾斜角度呈周期性變化；隨著a的減小，變化的幅度越來越大?？梢灾庇^地看出轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)呈周期性變化。

兩相振幅不同時(shí)有效楠圓運(yùn)動(dòng)軌跡3.2任意相位差時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響設(shè)a、b相位差為任意角種，這時(shí)式（13）所示的位移方程為：任意相位差時(shí)有效橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡從上式可以看出，定子中同時(shí)存在行波和駐波?？疾煅貓A周方向有效橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的變化，如所示：當(dāng)種乒-7t々時(shí)，長軸的長度和傾斜角呈周期性的變化；隨著種的減小，變化的幅度越來越大?？梢灾庇^地看出轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)呈周期性變化。

4結(jié)論本文分析了桿狀彎曲行波型超聲電機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，著重分析了定子體上質(zhì)點(diǎn)橢圓運(yùn)動(dòng)的形成；詳細(xì)分析了兩相振幅不一致和任意相位差時(shí)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：在兩交變電壓作用下，時(shí)空相差90°的兩個(gè)彎曲振動(dòng)在定子端面合成一行波，行波波數(shù)為1，波長為27rr.當(dāng)a、b兩相同時(shí)激振時(shí)，定子表面任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一向2軸傾斜的平面楠。283圓曲線。

當(dāng)a、b兩相振幅不一致或相位差不為90°時(shí)，定子端面同時(shí)存在行波和駐波，使轉(zhuǎn)子切向速度以一定角速度呈脈動(dòng)變化，引起轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的不平穩(wěn)。