式中，a是調節(jié)曲線特性的常數，?駐y是函數輸入變量。采用臨近兩點y（n+1）和y（n）進行插值的公式如下：
式中，K=h（Δy）。
為了避免非線性插值系數給電路設計帶來的復雜性，將內插系數存儲于查找表中，根據內插點與臨近點的相對位置找到對應系數。
分辨率轉換部分的框圖如圖3所示。
在插值時，首先將第一行數據輸入FIFO2，第二行輸入FIFO3，兩個FIFO交替將數據輸入垂直插值器，垂直插值器按行輸出垂直插值后形成的行數據，輸入到水平插值器。FIFO共輸入3行后，FIFO停止向垂直插值器一個節(jié)拍，垂直插值器將輸出4行像素數據；水平插值器每讀取3個像素數據時停止一個節(jié)拍，從而根據不同插值系數和臨近點數據插出4個值，從而完成3：4的放大。在輸出放大后的行數據時，在行的左端和右端各添加32個零點，這樣就完成了分辨率的轉換。
2.6.2 幀頻的轉換
PAL制式每秒奇偶共50場，經過雙端口RAM的存儲后整理為每秒25幀，要轉換為能夠滿足每秒60幀要求的視頻信號，最簡單的辦法就是復制幀。在本設計中，上一小節(jié)中轉換分辨率后的數據傳遞給色空間轉換模塊的同時，存入一個存儲器中，在下一幀數據處理完成前，將存儲器中的數據再次傳輸指定的次數，從而完成幀頻的轉換。幀頻比為5：12，所以每5幀做一次頻率放大，第一幀、第三幀傳輸3次，其余各幀傳輸2次。
2.7 色空間轉換模塊
該模塊接收到的信號是YUV（4：2：2）格式的信號，是16位數據線，而要將它轉換成的RGB信號是24根數據線，就需要先將每個像素點上丟失的色差信號補回來，即16根數據線加寬到24根。格式轉換過程如圖4所示。
接下來要完成的是由YUV到RGB的色空間轉換，轉換公式如下[6]：
由此可得式(4)：
在計算時必須把它們都轉換成整數，所以在程序中利用位移寄存器，讓它們左移11位，計算后即可得到RGB數據。
采用FPGA技術設計的VGA圖像控制器，大大減少了電路板的尺寸，充分應用了FPGA快速并行處理數據的特性（這是其他控制器所不可比擬的），在產生同步信號的同時送出像素數據，同時增加了系統(tǒng)的可靠性和設計靈活性。解決了嵌入式系統(tǒng)實時圖像顯示的問題，節(jié)約了成本，擴展了應用范圍。
參考文獻
[1] 李國剛，余俊，凌朝東.基于FPGA的VGA圖形控制器的實現方法.信息技術，2006，(7).
[2] 方湘艷，韓威.基于FPGA技術的異步雙端口RAM設計與實現.中國集成電路，2005，(1).
[3] 吳蓬勃，張啟民，王朝陽，等.基于FPGA的VGA圖像控制器設計.東北電力大學學報，2006，(8).
[4] 潘松，黃繼業(yè).EDA技術與VHDL.北京：清華大學出版社，2005.
[5] LEE J.Design of a scan format converter using the bisigmoidal interpolation[J].IEEE Trans Consumer Ilectronics，1998，44(3)：1115-1120.
[6] Xilinx Inc.Colour space conversion.XAPP637[Z]，2002.
