PID控制專題
一、什么是 PID？
PID 代表Proportional-Integral-Differential，即比例積分微分，指的是一項(xiàng)流行的線性控制策略。
在 PID控制器中，錯(cuò)誤信號(hào)（受控系統(tǒng)期望的溫度與實(shí)際溫度之間的差值）在加到溫度控制電源驅(qū)動(dòng)電路之前先分別以三種方式（比例、積分和微分）被放大。比例增益向錯(cuò)誤信號(hào)提供瞬時(shí)響應(yīng)。積分增益求出錯(cuò)誤信號(hào)的積分，并將錯(cuò)誤減低到接近零的水平，積分增益還有助于過(guò)濾掉實(shí)測(cè)溫度信號(hào)中的噪音。微分增益使驅(qū)動(dòng)依賴于實(shí)測(cè)溫度的變化率，正確運(yùn)用微分增益能縮短響應(yīng)定位點(diǎn)改變或其它干擾所需的穩(wěn)定時(shí)間。
然而，在許多情況下，比例積分（PI: Proportional-Integral，沒(méi)有微分增益）控制策略也可以產(chǎn)生滿足要求的結(jié)果，而且通常要比完全的 PID控制器更容易調(diào)整到穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，并獲得符合要求的穩(wěn)定時(shí)間。
二、PID調(diào)節(jié)概念及基本原理
目前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)等。自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。
一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器﹑傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過(guò)輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過(guò)傳感器，變送器，通過(guò)輸入接口送到控制器。
不同的控制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器（Intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過(guò)智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。
可編程控制器（PLC） 是利用其閉環(huán)控制模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實(shí)現(xiàn)PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。
1、開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)
開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)（Open-loop control system）是指被控對(duì)象的輸出（被控制量）對(duì)控制器（Controller）的輸出沒(méi)有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來(lái)以形成任何閉環(huán)回路。
2、閉環(huán)控制系統(tǒng)
閉環(huán)控制系統(tǒng)（Closed-loop control system）的特點(diǎn)是系統(tǒng)被控對(duì)象的輸出（被控制量）會(huì)反送回來(lái)影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號(hào)與系統(tǒng)給定值信號(hào)相反，則稱為負(fù)反饋（Negative Feedback），若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個(gè)具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過(guò)不斷的修正最后作出各種正確的動(dòng)作。如果沒(méi)有眼睛，就沒(méi)有了反饋回路，也就成了一個(gè)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當(dāng)一臺(tái)真正的全自動(dòng)洗衣機(jī)具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動(dòng)切斷電源，它就是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。
3、階躍響應(yīng)
階躍響應(yīng)是指將一個(gè)階躍輸入（Step function）加到系統(tǒng)上時(shí)系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后﹐系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之差。控制系統(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個(gè)字來(lái)描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性（Stability），一個(gè)系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的﹔準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)（Steady-state error）描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時(shí)間來(lái)定量描述。
4、PID控制的原理和特點(diǎn)
在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。
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（1）、比例（P）控制
比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。
（2）、積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。
（3）、微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。
自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。
5、PID控制器的參數(shù)整定
PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)PID控制器參數(shù)整定的步驟如下：
（1）首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；
（2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；
（3）在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。
三、PID調(diào)節(jié)功能簡(jiǎn)介
1、比例調(diào)節(jié)器
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比例調(diào)節(jié)器是最簡(jiǎn)單的一種控制系統(tǒng)器結(jié)構(gòu)，如圖1
圖1 比例調(diào)節(jié)器
圖1中，x為給定值；y為輸出值；e為偏差；e=x-f；u為控制量
其中u0為控制常量(e=0的控制作用)。Kp為比例系數(shù)，它決定控制作用的強(qiáng)弱，有偏差才有控制作用u。只有e變化，u才變化。
比例調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、快速。缺點(diǎn)是對(duì)具有自平衡性的控制對(duì)象有靜差，另一個(gè)缺點(diǎn)是對(duì)有滯后（慣性）的系統(tǒng)，可能產(chǎn)生震蕩。動(dòng)態(tài)特性也差。
2、比例積分調(diào)節(jié)器（PI）
比例調(diào)節(jié)器具有靜差，為了解決此問(wèn)題，可引入積分環(huán)節(jié)。如圖2
圖2 比例積分調(diào)節(jié)器
它的控制輸出：
Ti微積分常數(shù)。Ti越大，積分作用越弱。傳遞函數(shù)為：
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當(dāng)e固定時(shí)，積分環(huán)節(jié)有累加e的作用，使u越來(lái)越大，可減小靜差。即使當(dāng)e比較小，過(guò)一段時(shí)間（由Ti決定）u仍將增大，使系統(tǒng)輸出增大到所要求得值。積分控制可提高系統(tǒng)的抗干擾能力，減小靜差。適用于有自平衡性的系統(tǒng)，但它有滯后現(xiàn)象，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢。超調(diào)量變大，也可能產(chǎn)生振蕩。
3、比例微分調(diào)節(jié)器（PD）
在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上增加微分（Difference）環(huán)節(jié)，可減小超調(diào)，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。 如圖3
圖3 比例微分調(diào)節(jié)器
它的控制輸出：
Td為微分常數(shù)；Td越大，微分作用越強(qiáng)。
傳遞函數(shù)為：
比例微分調(diào)節(jié)器對(duì)誤差的任何變化，都產(chǎn)生一個(gè)控制作用ud，阻止誤差的變化。e變化越快，ud越大，輸出校正量也越大。它有助于減少超調(diào)，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。同時(shí)，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，見(jiàn)效調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。它的缺點(diǎn)是抗干擾能力變差。
4、PID調(diào)節(jié)器
PID調(diào)節(jié)器包含有比例器、積分器、微分器。
積分器能消除靜差，提高精度，但使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，穩(wěn)定性變壞。微分器能增加穩(wěn)定性，加快響應(yīng)速度。比例器為基本環(huán)節(jié)。PID調(diào)節(jié)器如圖4。
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圖4 PID調(diào)節(jié)器
三者和用選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的控制。PID調(diào)節(jié)器的控制輸出為：
傳遞函數(shù)為：
四、PID調(diào)節(jié)——控制系統(tǒng)的分類
自本世紀(jì)30年代以來(lái)，自動(dòng)化技術(shù)獲得了驚人的成就，已在工業(yè)生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)起著關(guān)鍵的作用。自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。
古典控制最早和最典型的實(shí)例是蒸汽機(jī)的離心式飛錘調(diào)速器控制﹔現(xiàn)代控制的典型的實(shí)例是火炮的控制﹐阿波羅登月的實(shí)現(xiàn)﹔智能控制的實(shí)例有模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)等等。
自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。
1、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)﹑輸入輸出接口，見(jiàn)圖1?？刂破鞯妮敵鼋?jīng)過(guò)輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)﹐加到被控系統(tǒng)上﹔控制系統(tǒng)的被控量﹐經(jīng)過(guò)傳感器﹐變送器﹐通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)﹐其傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如一個(gè)電加熱爐控制系統(tǒng)﹐被控制量是溫度﹐傳感器是溫度傳感器。壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。
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圖1
2、開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)
開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)(open-loop control system)是指被控對(duì)象的輸出(被控制量)對(duì)控制器(controller)的輸出沒(méi)有影響，如圖2所示。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來(lái)以形成任何死循環(huán)回路。開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多，比如：汽車引擎的空轉(zhuǎn)速率控制系統(tǒng)﹔一般的洗衣機(jī)，它的洗衣時(shí)間完全由人為操作來(lái)判斷與估計(jì)。
圖2
圖中擾動(dòng)量是指系統(tǒng)的干擾(disturbance)，給定量是指系統(tǒng)的參考輸入(reference bbbbb)，被控制量是指被控對(duì)象的輸出，控制信號(hào)是指控制器的輸出。
本文標(biāo)簽：PID控制專題
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