要用好pid調(diào)節(jié)，搞清楚pid的計(jì)算公式和pid參數(shù)的意義是很有必要的。下面是pid的公式：
式中誤差信號(hào)e(t) = sp(t) – pv(t)，m(t)是pid控制器的輸出值，kc是控制器的增益（比例系數(shù)），ti和td分別是積分時(shí)間和微分時(shí)間，minitial是m(t)的初始值，實(shí)際上是積分的初始值。
pid公式的前3項(xiàng)分別與誤差、誤差的積分和誤差的導(dǎo)數(shù)成正比。
微分、積分是高等數(shù)學(xué)的概念，建議沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)友至少要搞清楚微分和積分的幾何意義，這對(duì)深入理解pid參數(shù)的意義有很大的幫助。
積分對(duì)應(yīng)于下圖中誤差曲線e(t) 與坐標(biāo)軸包圍的面積（圖中的灰色部分）。pid程序是周期性執(zhí)行的，執(zhí)行pid程序的時(shí)間間隔為ts（即pid控制的采樣周期）。我們只能使用連續(xù)的誤差曲線上間隔時(shí)間為ts的一些離散的點(diǎn)的值來(lái)計(jì)算積分，因此不可能計(jì)算出準(zhǔn)確的積分值，只能對(duì)積分作近似計(jì)算。
一般用下圖中的矩形面積之和來(lái)近似精確積分。當(dāng)ts較小時(shí)，積分的誤差不大。
在誤差曲線e(t)上作一條切線（見(jiàn)下圖），該切線與x軸正方向的夾角α的正切值tgα即為該點(diǎn)處誤差的一階導(dǎo)數(shù)de(t)/dt。pid控制器輸出表達(dá)式中的導(dǎo)數(shù)用下式來(lái)近似：
de(t)/ dt ≈ δe(t)/δt = [e(n) - e(n-1)]/ts，式中e(n)是第n次采樣時(shí)的誤差值，e(n-1)是第n-1次采樣時(shí)的誤差值。
pid調(diào)節(jié)是目前應(yīng)用最廣泛調(diào)節(jié)控制規(guī)律，p比例、i積分、d微分控制，簡(jiǎn)稱pid控制。
比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過(guò)大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。
積分調(diào)節(jié)可以使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，就必須引入“積分項(xiàng)”。比例+積分(pi)控制可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。
微分作用能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。。對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（pd）控制能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。
這是摘錄的一個(gè)pid參數(shù)調(diào)整的口訣，以供大家學(xué)習(xí)參考：
參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查
先是比例后積分，最后再把微分加
曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳
曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降
曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)
曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)
動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)
理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1
一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。
這個(gè)順口溜流傳甚廣，我覺(jué)得可操作性很低（也可能是我的悟性不夠），我有很多疑問(wèn)：
“從小到大順序查“，查什么？
一定要”先是比例后積分“嗎？直接用pi不好嗎？
“曲線振蕩很頻繁”，是指振蕩頻率高還是振蕩次數(shù)多？
什么是”比例度盤“？
”曲線漂浮繞大灣“什么意思？是指超調(diào)量大嗎？還是上升緩慢？
”曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)“的周期是震蕩周期嗎？還是過(guò)度過(guò)程時(shí)間長(zhǎng)？
振蕩頻率和微分關(guān)系大嗎？微分的主要作用是什么？
“理想曲線兩個(gè)波”，一個(gè)波是180度還是360度？?jī)蓚€(gè)波是理想曲線，下圖的pv曲線理不理想？
我用過(guò)s7-200和s7-200 smart的pid調(diào)節(jié)控制面板和pid參數(shù)自整定功能，被控制對(duì)象采用我編寫的子程序來(lái)模擬。被控對(duì)象的參數(shù)如下：增益為3.0，兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)為5s和2s。
下面是自整定之前的曲線，超調(diào)量太大：
下面是整定過(guò)程的曲線：
下面是整定得到的參數(shù)的曲線：
下面是另一組整定前的參數(shù)的曲線，過(guò)程變量pv曲線上升太慢：
雖然整定前兩組pid參數(shù)相差很遠(yuǎn)，兩次整定后得到pid參數(shù)差不多，使用整定得到的pid參數(shù)的曲線形狀也差不多。
我覺(jué)得西門子的pid參數(shù)自整定是很好用的。
要用好pid調(diào)節(jié)，搞清楚pid的計(jì)算公式和pid參數(shù)的意義是很有必要的。下面是pid的公式：
式中誤差信號(hào)e(t) = sp(t) – pv(t)，m(t)是pid控制器的輸出值，kc是控制器的增益（比例系數(shù)），ti和td分別是積分時(shí)間和微分時(shí)間，minitial是m(t)的初始值，實(shí)際上是積分的初始值。
pid公式的前3項(xiàng)分別與誤差、誤差的積分和誤差的導(dǎo)數(shù)成正比。
微分、積分是高等數(shù)學(xué)的概念，建議沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)的網(wǎng)友至少要搞清楚微分和積分的幾何意義，這對(duì)深入理解pid參數(shù)的意義有很大的幫助。
積分對(duì)應(yīng)于下圖中誤差曲線e(t) 與坐標(biāo)軸包圍的面積（圖中的灰色部分）。pid程序是周期性執(zhí)行的，執(zhí)行pid程序的時(shí)間間隔為ts（即pid控制的采樣周期）。我們只能使用連續(xù)的誤差曲線上間隔時(shí)間為ts的一些離散的點(diǎn)的值來(lái)計(jì)算積分，因此不可能計(jì)算出準(zhǔn)確的積分值，只能對(duì)積分作近似計(jì)算。
一般用下圖中的矩形面積之和來(lái)近似精確積分。當(dāng)ts較小時(shí)，積分的誤差不大。
在誤差曲線e(t)上作一條切線（見(jiàn)下圖），該切線與x軸正方向的夾角α的正切值tgα即為該點(diǎn)處誤差的一階導(dǎo)數(shù)de(t)/dt。pid控制器輸出表達(dá)式中的導(dǎo)數(shù)用下式來(lái)近似：
de(t)/ dt ≈ δe(t)/δt = [e(n) - e(n-1)]/ts，式中e(n)是第n次采樣時(shí)的誤差值，e(n-1)是第n-1次采樣時(shí)的誤差值。
1.模糊控制的關(guān)鍵點(diǎn)在于總結(jié)大量的實(shí)踐數(shù)據(jù)，然后做成黑匣子，看似神秘，實(shí)際都是經(jīng)驗(yàn)參數(shù)！
2.模糊控制得到的數(shù)據(jù)是基于控制設(shè)備性能不變的情況下，是較為準(zhǔn)確的。一旦使用時(shí)間長(zhǎng)了，性能有所下降，這些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)往往就會(huì)有很大的偏頗了。
3.即使是同樣型號(hào)的不同設(shè)備，其所處于的工藝環(huán)境，工藝流程，工藝特性的不同，其性能也會(huì)有差別，因此不能做到模糊控制中同一數(shù)據(jù)的重復(fù)性使用。
4.模糊控制的理念是很好的，最起碼是超前控制，但就目前而言，其實(shí)用性，動(dòng)態(tài)性還是不如傳統(tǒng)的pid。
5.傳統(tǒng)pid是滯后控制，在目前的大多數(shù)工藝環(huán)境下，還是可以滿足控制的需求的。
6.基于傳統(tǒng)pid的特點(diǎn)，也延展了不同的控制方式，如串級(jí)調(diào)節(jié)，三沖量調(diào)節(jié)，分程調(diào)節(jié)，步進(jìn)式等等。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#
7.個(gè)人覺(jué)得：隨著，網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)pid的滯后也會(huì)改善的更好，其動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)特性是模糊控制所不能比擬的。
搞清楚pid參數(shù)的物理意義，和pid參數(shù)與閉環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，對(duì)于指導(dǎo)我們調(diào)節(jié)pid至關(guān)重要。
pid的控制原理可以用人對(duì)爐溫的手動(dòng)控制來(lái)理解。首先看看比例部分的作用。
搞清楚pid參數(shù)的物理意義，和pid參數(shù)與閉環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，對(duì)于指導(dǎo)我們調(diào)節(jié)pid至關(guān)重要。首先看看比例部分的作用。
pid的控制原理可以用人對(duì)爐溫的手動(dòng)控制來(lái)理解。操作人員用眼睛讀取數(shù)字儀表檢測(cè)到的爐溫的測(cè)量值，并與爐溫的設(shè)定值比較，得到溫度的誤差值。用手操作電位器，調(diào)節(jié)加熱的電流，使?fàn)t溫保持在設(shè)定值附近。
操作人員知道使?fàn)t溫穩(wěn)定在設(shè)定值時(shí)電位器的位置（我們將它稱為位置l），并根據(jù)當(dāng)時(shí)的溫度誤差值調(diào)整電位器的轉(zhuǎn)角。爐溫小于設(shè)定值時(shí)，在位置l的基礎(chǔ)上順時(shí)針增大電位器的轉(zhuǎn)角，以增大加熱的電流；爐溫大于設(shè)定值時(shí)，在位置l的基礎(chǔ)上反時(shí)針減小電位器的轉(zhuǎn)角，以減小加熱的電流。令調(diào)節(jié)后的電位器轉(zhuǎn)角與位置l的差值與誤差成正比，誤差絕對(duì)值越大，調(diào)節(jié)的角度越大。上述控制策略就是比例控制。
閉環(huán)中存在著各種各樣的延遲作用。調(diào)節(jié)電位器轉(zhuǎn)角后，到溫度上升到新的轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值時(shí)有較大的延遲。由于延遲因素的存在，調(diào)節(jié)電位器轉(zhuǎn)角后不能馬上看到調(diào)節(jié)的效果，因此閉環(huán)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)困難的主要原因是系統(tǒng)中的延遲作用。
如果增益太小，調(diào)節(jié)的力度不夠，使溫度的變化緩慢，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。如果增益過(guò)大，調(diào)節(jié)力度太強(qiáng)，造成調(diào)節(jié)過(guò)頭，可能使溫度忽高忽低，來(lái)回震蕩。
如果閉環(huán)系統(tǒng)沒(méi)有積分作用，單純的比例控制有穩(wěn)態(tài)誤差，穩(wěn)態(tài)誤差與增益成反比。增益越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但是會(huì)使超調(diào)量增大，振蕩次數(shù)增加，甚至?xí)归]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此單純的比例控制很難兼顧動(dòng)態(tài)性能和靜態(tài)性能。
：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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