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１.系統(tǒng)增益的概念和意義

系統(tǒng)增益ks又稱速度增益、開環(huán)增益，它是進(jìn)給伺服系統(tǒng)的重要性能參數(shù)，其定義是單位位置誤差△d所能控制的速度f，其量綱是1/sec：

ks=f/△d(1/sec) (1)

圖1 傳遞函數(shù)簡化框圖

圖1中：kn方框是位置控制單元的傳遞函數(shù)，kn是位置環(huán)增益（對比例調(diào)節(jié)而言）；ka方框是速度控制單元的傳遞函數(shù)，ka是速度環(huán)增益；km/s方框是的傳遞函數(shù)，km是電機(jī)的增益系數(shù)；l/2π方框是機(jī)械執(zhí)行單元的傳遞函數(shù)，l是傳動絲桿的螺距；kfp方框是位置控制單元的傳遞函數(shù)，kn是位置檢測比例系數(shù)；則此時進(jìn)給伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

2.ks對系統(tǒng)動態(tài)性能（速度、加速度）的影響

系統(tǒng)的位置輸入與位置輸出的關(guān)系

在進(jìn)給過程中位置輸入可以看成是系統(tǒng)的斜坡激勵：

討論

系統(tǒng)增益ks越大，則時間常數(shù)越小，達(dá)到指令速度的時間越短，即系統(tǒng)響應(yīng)快或系統(tǒng)靈敏度高。

系統(tǒng)的加速度與系統(tǒng)增益ks成正比例，即系統(tǒng)增益大，則加速度大。系統(tǒng)在剛啟動的一瞬間，即時的加速度為

可見當(dāng)然啟動時，ks越大可使系統(tǒng)的響應(yīng)加快，但對系統(tǒng)的沖擊也大，尤其對慣性較大的系統(tǒng)，將產(chǎn)生很大的沖擊力，另外，加速度太大也可能系統(tǒng)超調(diào)，引起系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，系統(tǒng)增 益ks不能太大。

3.ks與跟隨誤差△d的關(guān)系

系統(tǒng)的跟隨誤差為：

可知速度一定時，系統(tǒng)增益ks越大，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差越小，即系統(tǒng)的隨動誤差小或者說跟隨精度高。

綜上所述，對系統(tǒng)的靈敏度、系統(tǒng)增益ks和系統(tǒng)的加速度這三個因素，在確定它們的數(shù)值時要進(jìn)行折衷考慮。這樣才能使系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能。

4.數(shù)控系統(tǒng)中ks的選取和設(shè)定方法

ks的初選方法

在工程調(diào)試中，ks可按下列方式初選：

mm、ml：分別是電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；gdm、gdl：分別是電機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載等效飛輪慣量。

ks的設(shè)定方法

由前面的推導(dǎo)可知：

其中：ka、km、l/2π在數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)選定后便確定了，而kn是作為可調(diào)參數(shù)，允許用戶根據(jù)具體情況選定，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速度性的要求。通常在數(shù)控系統(tǒng)或伺服驅(qū)動單元中可對kn進(jìn)行設(shè)定。