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進(jìn)給伺服系統(tǒng)是接受數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出的位置與速度指令，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行部件在一定切削條件下進(jìn)行加工的控制系統(tǒng)。從自動(dòng)控制的角度來看，位置指令是系統(tǒng)的一個(gè)控制輸入，與切削或使用條件有關(guān)的負(fù)載可以說是系統(tǒng)的干擾輸入。執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置（角位移或直線位移）是系統(tǒng)的輸出。進(jìn)給伺服系統(tǒng)典型的邏輯結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 進(jìn)給伺服系統(tǒng)典型的邏輯結(jié)構(gòu)

則該系統(tǒng)的控制模型框圖如圖2所示：

圖2 進(jìn)給伺服系統(tǒng)控制模型框圖

圖2中方框中傳遞函數(shù)的含義是：g1(s)是控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，它是指位置控制單元、速度控制單元和綜合控制作用的等效傳遞函數(shù)；g2(s)是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，這里是指機(jī)械執(zhí)行部件的傳遞函數(shù)；h(s)是反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，這里是指位置檢測單元的傳遞函數(shù)；

圖2中方框中傳遞函數(shù)的含義是：r(s)是輸入信號(hào)，這里是指cnc裝置輸出的由插補(bǔ)指令累計(jì)的指令位置值xc；c(s)是輸出信號(hào)， 這里是指機(jī)械執(zhí)行部件工作臺(tái)的位移量xd；e(s)是偏差信號(hào)，這里是指跟隨誤差△d；b(s)是反饋信號(hào)，這里是指工作臺(tái)的實(shí)際位移量xa；n(s)是噪聲信號(hào)，這里主要是指負(fù)載干擾，m(s)是控制量，這里是指伺服電機(jī)的較位移。圖4-36模型的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中g(shù)k(s)為上述系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，即有：

gk(s)=g1(s)g2(s)h(s)

對(duì)于圖3所示的典型進(jìn)給伺服系統(tǒng)邏輯結(jié)構(gòu)，其傳遞函數(shù)框圖可用圖3表示，限于篇幅，其推導(dǎo)過程將不在這里展開了，有興趣的學(xué)員可參看參考教材 第244頁 [廖效果等《數(shù)控技術(shù)》 武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2000]。

圖3 傳遞函數(shù)框圖

由圖可知：x0是對(duì)xc和fd兩個(gè)激勵(lì)的響應(yīng)，根據(jù)疊加原理，可先分別求出每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用的響應(yīng)，然后進(jìn)行疊加。

當(dāng)fd=0時(shí)，僅有xc激勵(lì)的傳遞函數(shù)為

(1)

2)

式中的系數(shù)：a、b、c、d、e、h、d'、e'是由框圖中的參數(shù)計(jì)算出的，具體表達(dá)式可參看參考教材 第245頁 [廖效果等《數(shù)控技術(shù)》 武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2000]。

當(dāng)xc、fd同時(shí)激勵(lì)時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)為：

(3)

(4)

顯然它是一個(gè)復(fù)雜的5階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)也將是相當(dāng)復(fù)雜的，若依據(jù)該函數(shù)研究系統(tǒng)性能參數(shù)的特性也將是很繁瑣的。在實(shí)際中，當(dāng)只定性研究系統(tǒng)的性能參數(shù)時(shí)，可在一定的條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡化，實(shí)踐證明這種簡化將不會(huì)對(duì)所研究性能參數(shù)的本質(zhì)特征產(chǎn)生影響。